金融数学包括有哪些？
首先 ，金融数学（MF）这个定义太宽泛了~ MF主要包括两个方向，一个是金融工程（FE）另一个是计量金融（MF）。这里主要介绍后者的主要内容。 MF研究的核心是如何利用数量分析方法来处理复杂的金融数据，其目的是构建有效的模型并利用该模型对难以观测的变量进行有效预测。MF与FE的区别在于其对建模误差的处理方式更为谨慎。 FE在搭建金融模型时往往不太关注模型的误差，而MF则会更加仔细地考察误差来源并对误差进行相应处理。
由于真实世界中的金融数据大多具有随机性且存在多重相关问题，因此需要对原始数据进行适当处理后再进行建模分析。常用的处理方法有：对数值型数据进行标准化或归一化处理、对离散型数据进行离散编码处理以及建立基于正态性假设的检验统计量。 除了数据的性质以外，我们还需要了解数据产生的过程以便更好地理解它们。例如，如果数据是由测量设备产生的，则需要考虑测量误差的问题；如果数据是采样得到的，则需要知道样本选取的方式以及样本量的大小等问题。只有这样，我们才能确保后续建模过程的有效性和准确度。一些先验的知识也会帮助我们更好理解和解释结果。
总之，良好的数据处理技能对于成功地进行MF分析非常重要。 除数据处理外，掌握基本的数据分析工具也是做好MF工作的关键。常见的数据分析工具有描述性统计和分析性统计。其中后者包括了多元回归分析、逻辑回归分析、聚类分析以及判别分析等等。掌握了这些工具，我们就可以方便地在现实世界中抓取所需信息并进行有效地处理了。
最后，为了将理论与实践更好地结合，我们需要学习一些编程语言来构建数据集和实现相应的算法。现在较为流行的是使用Python来完成这一任务。它不仅可以完成基本的算法，还可以轻松地与其他程序进行交流和数据共享。这有助于我们更好地将理论应用于实践并在实践中验证理论。