哪些专业学拓扑学?

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拓扑学专业(Topology)属于数学的交叉学科,需要学习几何学、代数拓扑学和分析拓扑学等方向的基础课程;还需要学习复变函数、特殊函数、微分方程、数值分析等学科的课程。 拓扑学专业对学科交叉的适应性较强,大部分专业的同学通过本科四年的学习,已经能够掌握较为基础的拓扑知识。而部分专业,由于学习的深度和广度要求,会在研究生阶段再系统的学习相关理论。

1. 数学类 以研究空间(二维、三维、n维)的几何形状为主,主要的研究方法是用定义和性质进行描述,再用逻辑推理出结论。学习的课程主要包括数学分析、代数与几何、拓扑学等。

2. 物理学类 以研究物质运动形态为主的学科,会涉及少量拓扑学的知识,大部分的知识是关于物体运动规律的描述及总结。比如光学中的光子晶体的拓扑结构,量子力学中的纠缠态、拓扑量子计算机等等都涉及到拓扑学相关的概念和研究内容。

3. 计算机类 不了解拓扑学的人,看到“拓扑”两个字往往会以为这是门纯数学学科。其实,拓扑学在计算机领域的应用相当广泛,其中最大的一类就是计算机图形学和图像处理。很多游戏里面的人物、建筑和场景,还有各种各样的纹理贴图,都需要用拓扑学的方法来设计和制作。除了游戏,还有其他许多的应用,比如医学成像分析、卫星云图分析和处理、纸张厚度分布的统计等等都在拓扑学的射程范围之内。

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